基于子因子的子群横截与双陪集代表元完全算法
群论
2023-04-05 v1
摘要
近来，我们引入并研究了群的子指标与子因子这一主题。在这些研究中，我们陈述并证明了一个获取有限群子因子的算法，其有一个用于计算子群横截的特殊情形。本文中，我们首先证明它是获取所有横截的完全算法。进而受其启发，我们陈述并证明了一个获取子群所有代表元及双陪集数目（此前一直未能实现）的完全通用算法。此外，我们引入了三个子集的中间直积概念，以及子集为双陪集完全代表元组的数个等价条件。同时，作为该主题的另一重要结果，我们提供了获取群相对于一对子群的中间因子的确定性方法。
引用
@article{arxiv.2304.01750,
title = {Complete algorithms for transversals and double coset representatives of subgroups via subfactors},
author = {M. H. Hooshmand},
journal= {arXiv preprint arXiv:2304.01750},
year = {2023}
}