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群 $\Bbb{Z}_m \times \Bbb{Z}_n$ 子群的表示与计数

群论 2014-10-28 v3 组合数学数论

作者: Mario Hampejs , Nicki Holighaus , László Tóth , Christoph Wiesmeyr

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摘要

我们推导了群 $\Bbb{Z}_m \times \Bbb{Z}_n$ 子群的简单表示和不变因子分解，其中 $m$ 和 $n$ 为任意正整数。我们获得了子群总数以及给定阶数的子群数量的公式。

关键词

子群有限阿贝尔群不变因子分解群表示计数公式循环群直积

引用

@article{arxiv.1211.1797,
  title  = {Representing and counting the subgroups of the group Z_m x Z_n},
  author = {Mario Hampejs and Nicki Holighaus and László Tóth and Christoph Wiesmeyr},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1211.1797},
  year   = {2014}
}

备注

12 pages, 1 figure, revised