O(3) Bootstrap $\sigma$ 模型与低能下格点正规化的比较

在二维非线性 O(3) $\sigma$ 模型中，通过零外部动量下的连通 4 点函数定义的重整化耦合 $\gr$，在连续形式因子 bootstrap 方法下被计算，估计误差约为 0.3%。本文给出了采用标准作用量的近热力学格点 $L/\xi\sim 7$ 且关联长度 $\xi$ 高达约 122 时，以及采用不动点作用量且关联长度高达约 12 时，格点正规化理论中 $\gr$ 的新高精度数据。形式因子与格点结果的一致性在约 1% 以内。我们还通过测量有限体积下的两粒子能量重新计算了低能相移，这一工作此前由 L"uscher 和 Wolff 使用标准作用量完成，但这次我们使用了不动点作用量。发现了与 Zamolodchikov S 矩阵极好的吻合。