自由能估计器的比较及其对耗散功的依赖性
统计力学
2015-06-12 v1
摘要
我们在几种极限情况下检验了基于 Bennett 接受比方法的自由能变化估计，并将其与基于 Jarzynski 等式和 Crooks 关系的其他估计进行了比较。虽然耗散功的绝对量（定义为平均功超出自由能差的部分）限制了 Jarzynski 和 Crooks 方法的实际适用性，但 Bennett 方法的可靠性受到正向和反向过程中耗散功之差的限制。我们通过考虑高斯链和发夹链来说明这些观点，两者在正向过程中被拉伸，相应在反向过程中被压缩。Crooks 关系的可靠性主要取决于样本量；对于 Jarzynski 估计器，功协议的缓慢程度至关重要；而 Bennett 方法被证明能给出精确估计，只要正向和反向过程的耗散功相同（高斯功分布即属此类），无论拉伸速度和样本大小如何。随着耗散功差异的增加，Bennett 估计器也会产生偏差，该偏差大致与此差异成正比。Bennett 估计器的一个重大简化由 1/2 公式提供，该公式用正向和反向过程的 Jarzynski 估计的代数平均值来表示自由能差。在所有 Jarzynski 和 Crooks 估计无法给出可靠结果的情况下，它与 Bennett 估计一致。
引用
@article{arxiv.1211.4393,
title = {Comparison of free energy estimators and their dependence on dissipated work},
author = {Seongjin Kim and Yong Woon Kim and Peter Talkner and Juyeon Yi},
journal= {arXiv preprint arXiv:1211.4393},
year = {2015}
}