Heisenberg 群上带势次椭圆方程解的紧性
偏微分方程分析
2026-04-09 v1
摘要
在本文中，我们研究 Heisenberg 群上带非负势的临界次椭圆方程的非负解的紧性。我们证明在势满足某些非退化条件时，解集是紧的。此外，我们证明如果解序列爆破，则势及其次拉普拉斯算子必须在爆破点处消失。我们的分析克服了 Heisenberg 群固有的几何和分析挑战，包括次拉普拉斯算子的退化性、其非交换结构以及各向异性伸缩对称性。
引用
@article{arxiv.2604.07251,
title = {Compactness of Solutions to Sub-Elliptic Equations with Potential on the Heisenberg Group},
author = {Qiang Jiechen and Tang Zhongwei and Zhang Yichen and Zhou Ning},
journal= {arXiv preprint arXiv:2604.07251},
year = {2026}
}