半直线上时间分数阶多孔介质方程的紧支集解
偏微分方程分析
2018-03-12 v2
摘要
本工作中，我们证明了带 Dirichlet 边界条件的半直线上时间分数阶多孔介质方程具有唯一的紧支集解。我们所采用的方法基于将分数阶积分微分方程转化为非线性 Volterra 积分方程。随后，应用打靶法以助于分析自由边界问题。我们进一步表明，存在唯一一组初值选择，使得解具有一个零点，从而保证无通量条件。于是，前述论证即导出原问题的唯一解。
引用
@article{arxiv.1803.03016,
title = {Compactly supported solution of the time-fractional porous medium equation on the half-line},
author = {Łukasz Płociniczak and Mateusz Świtała},
journal= {arXiv preprint arXiv:1803.03016},
year = {2018}
}