自由积群中元素的幂的换位子长度
群论
2022-03-16 v4
摘要
给定群 与 ，对于元素 且不与自由因子的元素共轭者，其第 2020 次幂（例如）的最小换位子长度是多少？此问题的详尽答案仍属未知，但我们可以给出一个近乎完整的回答：该最小值取决于 和 ，是两数之一。其他类似问题亦被考虑。
引用
@article{arxiv.2008.02861,
title = {Commutator length of powers in free products of groups},
author = {Vadim Yu. Bereznyuk and Anton A. Klyachko},
journal= {arXiv preprint arXiv:2008.02861},
year = {2022}
}
备注
11 pages, 4 figures. A Russian version of this paper is at http://halgebra.math.msu.su/staff/klyachko/papers.htm . V2: misprints corrected. V3: several corrections in the proofs --- the results remain unchanged. V4: A misprint is corrected