关于《具有表面张力的浅水波的二维三阶和五阶非线性演化方程》的评论 [Nonlinear Dyn, doi:10.1007/s11071-017-3938-7]
可精确求解与可积系统
2021-08-03 v2
摘要
《具有表面张力的浅水波的二维三阶和五阶非线性演化方程》一文（\cite{Fok}）的作者声称，他们推导出了将 KdV 方程在小参数的一阶和二阶上推广到二维空间的方程。此外，他们声称获得了所推导的一阶 (2+1) 维方程的孤子解。该方程是通过对同阶小参数应用微扰法（\cite{burde}）得到的。若结果正确，将具有重要意义。在本评论中，指出 \cite{Fok} 中给出的推导是不自洽的，因为它违背了速度势的基本性质。因此，这些结果，特别是新的演化方程及其所描述的动力学，与所考虑的问题毫无关系。
引用
@article{arxiv.2105.08519,
title = {Comment on "Two-dimensional third- and fifth-order nonlinear evolution equations for shallow water waves with surface tension" [Nonlinear Dyn, doi:10.1007/s11071-017-3938-7]},
author = {Piotr Rozmej and Anna Karczewska},
journal= {arXiv preprint arXiv:2105.08519},
year = {2021}
}
备注
5 pages, section 5 corrected, 1 reference added