关于“开放系统的量子 Fisher 信息流与非马尔可夫过程”的评论

在 [Phys. Rev. A 82, 042103 (2010)] 中，作者表明“对于一类时间局域形式的非马尔可夫主方程”，量子 Fisher 信息（QFI）流可分解为对应于不同耗散通道的加性子流。然而，该文并未指明其 QFI 流解析分解所适用的一类非马尔可夫时间局域主方程。在此我们表明，为了得出 Ref. \cite{luwsun10} 的核心结果，必须作出若干假设，该结果似乎仅对一类狭窄的密度算子 $\rho (\theta;t)$ 和量子 Fisher 信息 $\mathcal{F}(\theta;t)$ 成立，且对时间局域主方程有严格条件。更确切地说，Ref. \cite{luwsun10} 中得到的 QFI 流分解在文中未提及的两个条件下成立：(i) $\frac{d}{dt} \left( \frac{\partial \rho}{\partial \theta} \right)=$ $\frac{\partial}{\partial \theta} \left( \frac{d \rho}{dt} \right)$；(ii) $\frac{\partial H}{\partial \theta}=0$，$\frac{\partial \gamma_i}{\partial \theta}=0$，$\frac{\partial A_i}{\partial \theta}=0$，即出现在非马尔可夫时间局域主方程中的哈密顿量 $H(t)$、衰减率 $\gamma_i(t)$ 和 Lindblad 算子 $A_i(t)$ 必须不依赖于定义量子 Fisher 信息的参数 $\theta$。