在伪厄米传感器中实现量子Fisher信息界

非厄米系统在过去几十年中引起了相当大的关注，因其具有在厄米对应系统中未曾遇到的独特谱和动力学特性。一个备受争议的问题是，当非厄米系统（由具有实谱的伪厄米哈密顿量描述）在例外点附近或处于例外点处运行时，是否能为参数估计提供增强的灵敏度。然而，当前的大多数分析和结论都是基于为厄米量子系统开发的数学形式体系，当应用于伪厄米哈密顿量时这是值得质疑的，因为其Hilbert空间度量本质上依赖于参数。在此，我们发展了定义在伪厄米哈密顿量变形Hilbert空间上的量子Fisher信息（QFI）的协变表述。该协变框架确保了态范数的保持，并使参数敏感性的处理具有一致性。我们进一步证明，伪厄米系统的协变QFI对应于相应厄米系统的普通QFI的对偶形式。重要的是，这种对应关系自然地对协变QFI施加了上界，并允许识别使相应的经典Fisher信息达到该终极极限的最优投影。所发展的框架还使得能够设定伪厄米传感器在与其厄米对应物相同维度下展现优势的准则。