岩堀 Whittaker 函数的组合学

我们给出了在非阿基米德局部域上一般线性群亚辛（metaplectic）覆盖层上非分歧真主级数表示（unramified genuine principal series representations）的岩堀 Whittaker 函数的组合求值。为描述该组合学，我们引入称为着色数据的新组合数据：着色 Lusztig 数据、着色 Gelfand-Tsetlin 模式与着色格点模型。我们证明三者等价。为得到该结果，我们给出了分裂约化群（split reductive group）极大无幂子群（maximal unipotent subgroup）的显式岩堀分解，其给出了仿射旗簇中广义 Mirković-Vilonen 圈的参量化，并且其本身亦具意义。我们的结果基于并自然推广了 Peter McNamara 用 Lusztig 数据对非分歧球 Whittaker 函数的求值。