李超代数 $\fgl(m,n)$ 特征标公式的组合学
表示论
2011-04-12 v1
摘要
设 为李超代数 。第二作者在 1996 年以及 J. Brundan 在 2003 年分别给出了计算 的 Kac 模组合因子与重数的算法。我们给出了这两种算法等价性的组合证明。该证明使用了 Brundan 和 C. Stroppel 引入的权图和帽图，以及在使用这些图定义的图 中路径之间的抵消。 的每个顶点对应于有限维单模的一个最高权，每条边由一个非负整数赋权。如果 是 中通过删除所有正权边得到的子图，那么 就是描述单最高权模之间非分裂扩张的图。我们还给出了一个寻找任意 Kac 模组合因子的程序，无需抵消。该程序引出了主要结果的第二个证明。
引用
@article{arxiv.1104.1668,
title = {Combinatorics of Character Formulas for the Lie Superalgebra $\fgl(m,n).$},
author = {Ian M. Musson and Vera V. Serganova},
journal= {arXiv preprint arXiv:1104.1668},
year = {2011}
}
备注
to appear in Transformation Groups