实系数首一多项式空间的分层组合与拓扑
组合数学
2016-09-06 v1
摘要
我们依据实零点的个数与重数研究实系数首一多项式空间的分层。在第一部分,对这些分层中的每一个,我们给出一个纯组合链复形来计算其一点紧化的(上)同调,并通过一类合成偏序集的序复形描述同伦型。在第二部分,我们确定了仅有实根(即双曲多项式)且至少一个根为重数 的固定次数首一多项式空间的一点紧化的同伦型。更一般地,我们通过合成偏序集的序复形描述双曲多项式集合边界中由根重数某些限制定义的分层的一点紧化的同伦型。总体上,方法是组合的,拓扑问题主要化为偏序集的研究。
引用
@article{arxiv.math/9609211,
title = {Combinatorics and topology of stratifications of the space of monic polynomials with real coefficients},
author = {Volkmar Welker and Boris Shapiro},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/9609211},
year = {2016}
}