环面结着色 HOMFLY-PT 多项式的组合结构
数学物理
2019-12-20 v3 高能物理 - 理论
组合数学
math.MP
摘要
我们用自由费米子（半无限楔）形式重写环面结着色 HOMFLY-PT 多项式的（扩展）Ooguri-Vafa 配分函数，使其非常类似于双 Hurwitz 数的生成函数。这使我们能猜想通过环面结着色 HOMFLY-PT 多项式的 Brini-Eynard-Mariño 谱曲线上的拓扑递归所得关联微分完全展开的组合意义。该对应暗示了扩展 Ooguri-Vafa 配分函数的结构性组合结果：即其系数应具有拟多项式行为，其中非多项式因子由 Jacobi 多项式给出。我们以纯组合方式证明了此拟多项式性。此外，我们表明相应谱曲线上的 (0,1)- 与 (0,2)-函数与着色 HOMFLY-PT 多项式数据的扩展一致。
引用
@article{arxiv.1712.08614,
title = {Combinatorial structure of colored HOMFLY-PT polynomials for torus knots},
author = {Petr Dunin-Barkowski and Aleksandr Popolitov and Sergey Shadrin and Alexey Sleptsov},
journal= {arXiv preprint arXiv:1712.08614},
year = {2019}
}
备注
40 pages; section 10 addressing the quantum curve was added, as well as some remarks regarding Meixner polynomials thanks to T.Koornwinder