2-余边界与环形范畴的组合骨架及其在等式逻辑中的应用

Karl Auinger; Mikhail Volkov

2-余边界与环形范畴的组合骨架及其在等式逻辑中的应用

范畴论 2026-03-18 v2 群论几何拓扑

作者: Karl Auinger , Mikhail Volkov

摘要

我们引入一组编码所有 $2$ -余边界范畴 $2\mathfrak{Cob}$ 的完整组合数据。作为一个应用,我们证明 $2\mathfrak{Cob}$ 的局部幺半群不具有有限公理化的等式理论。作为另一个应用,我们构造了该范畴的一个 von-Neumann-正则扩张。对拓扑环形范畴及其各种商(如仿射 Temperley--Lieb 范畴)也给出了类似结果。

关键词

2-余边界组合骨架环形范畴等式逻辑局部幺半群 von Neumann 正则扩张

引用

@article{arxiv.2002.01016,
  title  = {Combinatorial skeletons of 2-cobordism and annular categories with applications to equational logic},
  author = {Karl Auinger and Mikhail Volkov},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2002.01016},
  year   = {2026}
}

备注

Version 2 is radically reworked and substantially extended and should therefore be considered essentially a new paper. 95 pages, 13 numbered figures and many unnumbered illustrations, 1 table

2-余边界与环形范畴的组合骨架及其在等式逻辑中的应用

摘要

关键词

引用

备注

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