乘积非本原的本原字的组合性质

设 $\mathcal{A}$ 为大小为 $n\ge 2$ 的字母表。在本文中，我们完整描述了大小为 $n\geq2$ 的字母表 $\mathcal{A}$ 上满足 $pq$ 为非本原且 $|p|=2|q|$ 的本原字 $p\neq q$。特别地，若 $l$ 为正整数，我们计算了所有满足 $|p|=2|q|=2l$ 且 $pq$ 为非本原的本原字对 $(p,q)$ 构成的集合 $\mathcal{E}(l,\mathcal{A})$ 的基数。随后，我们给出了该基数的组合公式及其在 $l$ 或 $n$ 趋于无穷时的渐近行为。