组合熵功率不等式：Stam区域的初步研究

我们启动了对 Stam 区域的研究，该区域定义为 $\mathbb{R}^{2^n-1}$ 正象限中的一个子集，它由考虑有限维欧几里得空间中 $n$ 个独立随机向量的子集和的熵功率产生。我们证明了分数超可加集函数类为 Stam 区域提供了一个外界，解决了 A. R. Barron 和第一作者的一个猜想。另一方面，独立随机向量之和的熵功率在任何维度上都不是超模的。我们还发展了 Stam 区域的一些定性性质，例如证明了它的闭包是一个对数凸锥。