广义 $\mathbb{Z}_p$-Tucker 引理的组合学次数版本及其组合学证明
组合数学
2025-12-23 v2 代数拓扑
摘要
经典 Borsuk-Ulam 类型定理的组合学类比（如 Tucker 引理、-Tucker 引理等）在组合学中有大量重要应用。本文提出广义 -Tucker 引理的组合学次数版本。我们的证明是纯组合学的，无需涉及同调、上同调或其他连续拓扑概念。为证明此次数定理，作为主要技术工具，我们证明了一个 Hopf 迹型公式，该公式也是纯组合学的，无需同调。这一组合学 Hopf 迹公式本身也具有独立的兴趣。
引用
@article{arxiv.2511.10319,
title = {Combinatorial degree version of a generalized $\mathbb{Z}_p$-Tucker's lemma with a combinatorial proof},
author = {Sajal Mukherjee and Pritam Chandra Pramanik},
journal= {arXiv preprint arXiv:2511.10319},
year = {2025}
}
备注
38 pages, 4 figures, 1 appendix