纸牌游戏战争的组合学方面
组合数学
2022-02-02 v1
摘要
本文研究有限牌堆上纸牌游戏战争（War）的单花色版本。玩家将赢取的牌放回手中的方法多种多样，但我们主要考虑随机放回以及确定性地总是将赢牌置于输牌之前。我们定义了“passthrough（通关）”这一概念，指玩家从游戏中某一特定时刻起打光手中的全部牌。我们考虑第二类玩家在其首次通关期间获胜的对局。我们引入了若干与该游戏相关的组合对象：游戏图、胜负序列、胜负二叉树与游戏偏序集。我们展示了这些对象之间的相互关系。我们根据回合数与通关数枚举状态。
引用
@article{arxiv.2202.00473,
title = {Combinatorial Aspects of the Card Game War},
author = {Tanya Khovanova and Atharva Pathak},
journal= {arXiv preprint arXiv:2202.00473},
year = {2022}
}
备注
22 pages, 7 figures