Hanabi 是 NP 困难的，即便对于查看自己手牌的作弊者也是如此
离散数学
2017-03-09 v3 计算复杂性
摘要
本文从算法组合博弈论的角度研究一种称为 Hanabi 的合作纸牌游戏。在 Hanabi 中，每张牌有 种颜色之一以及 到 之间的一个数字。目标是对每种颜色，堆出该颜色、数字从 到 递增的一叠牌。在游戏每个时刻，每位玩家手中有 张牌。牌从牌堆中依次抽出，玩家需决定是否打出、弃掉或存储以备后用。该游戏的特点之一是玩家能看到同伴的牌却看不到自己的牌，且必须通过提示来共享信息。我们引入了一种单人、完美信息模型，并证明即便在这种放弃了隐藏信息与多人特性的简化版本中，游戏仍是难解的，即便玩家手中只能持有两张牌。从积极的一面，我们证明该问题的判定版本——判定每种颜色是否能打出从 到 的数字——在某些受限情况下可在（近似）线性时间内求解。
引用
@article{arxiv.1603.01911,
title = {Hanabi is NP-hard, Even for Cheaters who Look at Their Cards},
author = {Jean-Francois Baffier and Man-Kwun Chiu and Yago Diez and Matias Korman and Valia Mitsou and André van Renssen and Marcel Roeloffzen and Yushi Uno},
journal= {arXiv preprint arXiv:1603.01911},
year = {2017}
}