着色广义双伴随标量振幅：局域平面性

双伴随标量理论具有三次相互作用，其场在 ${\rm SU}(N)\times {\rm SU}\big({\tilde N}\big)$ 的双伴随表示下变换。振幅根据部分振幅进行“颜色”分解，这些部分振幅是利用同时对两种排序具有平面性的费曼图计算得出的。2019 年，基于广义费曼图 (GFD) 的广义双伴随标量振幅被引入。GFD 是通过在组合数学中度量树的排列构造中引入“局域平面性”这一额外约束而导出的费曼图集合。在这项工作中，我们提出了颜色排序的自然推广，从而得到带颜色的振幅。广义颜色排序 (GCO) 被定义为由 $\mathbb{RP}^2$ 上射影直线的排列以精确方式诱导出的标准颜色排序的集合。我们给出了 $n\leq 9$ 的广义颜色排序和 GFD 的结果，揭示了每种情况下的新现象。我们发现了广义退耦恒等式，并提出了“无色”广义标量振幅的定义。我们还为任意 $\mathbb{RP}^{k-1}$ 提出了 GCO 的概念，讨论了它们的一些性质，并对其 GFD 进行了评述。在另一篇论文中，我们利用 CEGM 积分公式探讨了部分振幅的定义。