随机图的避色渗流：介于亚临界与中间 regime 之间

Lyuben Lichev

随机图的避色渗流：介于亚临界与中间 regime 之间

概率论 2023-01-25 v1 组合数学

作者: Lyuben Lichev

摘要

固定一个图 $G$ ，其中每条边被染为 $k\ge 2$ 种颜色中的某些颜色。若 $u$ 与 $v$ 可使用 $k - 1$ 种颜色的任意子集相连，则称两顶点 $u$ 和 $v$ 是CA-连通的。CA-连通是一种等价关系，将顶点集划分为称为CA-分支的类。在最近的两篇论文中，R\'ath、Varga、Fekete和Molontay，以及Lichev和Schapira研究了随机染色随机图中最大CA-分支的大小。后一工作区分并研究了三个regime（超临界、中间、亚临界），其中最大CA-分支分别具有线性、对数和有界大小。在本短文中，我们描述了中间与亚临界regime之间的相变。

关键词

随机图避色渗流 CA-分支相变亚临界regime 中间regime

引用

@article{arxiv.2301.09910,
  title  = {Color-avoiding percolation of random graphs: between the subcritical and the intermediate regime},
  author = {Lyuben Lichev},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2301.09910},
  year   = {2023}
}

备注

8 pages. arXiv admin note: text overlap with arXiv:2211.16086

随机图的避色渗流：介于亚临界与中间 regime 之间

摘要

关键词

引用

备注

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