可激发单元的集体振荡：序参量、双稳性与随机性的作用
神经元与认知
2015-03-18 v1 无序系统与神经网络
统计力学
元胞自动机与格子气
摘要
我们研究了概率性不应期对耦合离散时间可激发细胞(SIRS类元胞自动机)集体行为的影响。通过平均场分析和模拟，我们表明即使在非确定性不应期下，也存在具有稳定集体振荡的同步相。此外，进一步增加耦合强度会导致重入相变，其中同步相失去稳定性。在中间区域，我们还观察到同步相与无振荡的有源非相干相之间的双稳性(以及由此产生的滞后现象)。振荡的出现在平均场方程中表现为Neimark-Sacker分岔，其性质(即超临界或亚临界)由第一Lyapunov系数决定。这使我们能够确定振荡区域和双稳区域的边界。由此获得的平均场预言与完全图的模拟定量一致，对于随机图，则定性预言了相图的整体结构。后者可以通过定义一个适合检测可激发单元集体振荡的序参量，从模拟中获得。我们简要回顾了其他常用的序参量，并通过数据坍塌表明满足预期的有限尺寸标度关系。
引用
@article{arxiv.1101.6054,
title = {Collective oscillations of excitable elements: order parameters, bistability and the role of stochasticity},
author = {Fernando Rozenblit and Mauro Copelli},
journal= {arXiv preprint arXiv:1101.6054},
year = {2015}
}
备注
19 pages, 7 figures