两个拟态感应耦合的相同环振荡器中多稳态与强不对称集体模式的涌现

最简单的环振荡器由三个强非线性元件单向抑制彼此构成，导致极限环的涌现。这一方案的一种流行实现是在细菌中使用抑制性基因，创建称为 Repressilator 的 synthetic genetic oscillator。此处，我们考虑当两个相同的 Repressilator 通过拟态感应（QS）机制进行平均场耦合时产生的主要集体模式，该机制通过扩散信号分子的产生来实现。以抑制子的产生速率和耦合强度值作为分岔参数，我们从不稳定均匀稳态的两个 Andronov-Hopf 分岔出发分析了动力学 regime，其生成同相和反相极限环。不稳定同相环的叉形分岔导致具有非常不同振幅的非均匀极限环的创建，这与由振荡死亡产生的众所周知的 asymmetrical limit cycles 形成对比。反相环的 Neimark-Sacker 分岔确定了两参数空间中一个岛屿的边界，该岛屿包含几乎所有有趣的 regime，包括一组共振极限环、具有稳定非均匀环的区域，以及由环面破坏、共振环和非均匀环的倍周期产生的非常大混沌 regime 区域。我们讨论了混沌骨架的结构以展示非均匀环在其形成中的作用。给出了多稳态的许多区域及 regime 间的转变。这些结果为相同多维振荡器群体中依赖于耦合的多稳态与集体 regime 对称性破缺机制提供了新见解。