三个群体感应耦合相同环形振荡器中替代超混沌的异常非均匀极限环的出现与演化

我们证明了在三个相同环形振荡器（称为Repressilator的3基因网络）的系统中，可以观察到强不对称的极限环，这些振荡器通过类似于已知细菌“群体感应”机制的方式加入信号分子扩散进行全局耦合。这些极限环在较宽的耦合强度区间内稳定，在此区间内它们排除了在三个Repressilator中于很大参数区域存在的主导超混沌态。我们追踪了非均匀极限环的分岔，其中一个振荡器为高幅轨道，另外两个为两个低幅相同轨道。分岔分析揭示了一个异常的分岔级联，最终出现具有分裂（略微非相同）低幅轨道的新极限环。两个极限环均在小的参数区间内失去稳定性，从而产生非均匀混沌。在参数平面上，超混沌在非均匀极限环所在的“孤岛”周围占主导，这导致当系统在被扰动后回到稳定不对称环时出现极长的超混沌瞬态。反过来，正是这些极限环在超混沌轨迹中贡献了不对称且往往相当长的片段。所展示的循环不同于已知的不对称吸引子：由“振荡死亡”产生的非均匀极限环以及“最小嵌合体”中观察到的极限环。