Banach 空间中的协整与协整自回归过程的表示
泛函分析
2021-03-17 v5 统计理论
统计理论
摘要
我们将取值于潜在无限维 Banach 空间的时间序列的协整概念加以推广。此类时间序列的例子包括装备上确界距离的 C[0,1] 中的随机过程，以及装备非欧距离有限维向量空间中的随机过程。随后，我们针对取值于此类空间的 I(1) 和 I(2) 自回归（AR）过程发展了 Granger-Johansen 表示定理的版本。为实现目标，我们首先注意到 AR(p) 运动定律可通过伴随形式表示由线性算子束刻画，然后研究线性算子束的谱性质，得到给定 AR(p) 运动定律容许 I(1) 或 I(2) 解的充要条件。这些算子论结果构成了我们表示定理的基础。进一步表明，我们的算子论方法事实上是欧氏空间背景下常规方法紧密相关的推广。我们的理论结果可能与近期 Banach 空间中函数型时间序列分析日益增长的文献尤其相关。
引用
@article{arxiv.1712.08748,
title = {Cointegration and Representation of Cointegrated Autoregressive Processes in Banach Spaces},
author = {Won-Ki Seo},
journal= {arXiv preprint arXiv:1712.08748},
year = {2021}
}