上同调与动机化的容斥原理

我们将偏序拓扑空间与概形的容斥原理范畴化为导出层范畴上的一个滤子。作为结果，我们得到函子化谱序列，其推广了分层空间的两个谱序列以及某些 Vassiliev 型谱序列；我们还得到了品种 Grothendieck 环中的欧拉示性类类比。作为一个应用，我们给出 Vakil 与 Wood 关于光滑射影簇的光滑超曲面截面空间同调稳定性猜想的代数几何证明。在特征零情形，该猜想此前已由 Aumonier 通过拓扑方法确立。