量子 $\mathcal{W}_{1+\infty}$ 代数中的相干态与 5d 超 Yang-Mills 理论的 qq-特征标

$\mathcal{N}=1$ 5d 超 Yang-Mills 理论的瞬子配分函数是利用量子 $\mathcal{W}_{1+\infty}$ 代数的表示论元素构建的：Gaiotto 态、缠绕算子、顶点算子。该代数也以 Ding-Iohara-Miki 代数和量子环面 $\widehat{\mathfrak{gl}}(1)$ 代数之名为人所知。利用该代数对配分函数的显式作用，我们证明了 5d qq-特征标的正则性。这些特征标为 Schwinger-Dyson 方程提供了解决方案，并且也可被解释为 Seiberg-Witten 曲线的量子版本。