关于四维 $\mathcal{N}=2$ 超杨-米尔斯理论代数构造的注记

某些 $\mathcal{N}=1$ 五维箭图规范理论的BPS量，如瞬子配分函数或qq-特征标，可作为Ding-Iohara-Miki（DIM）代数的代数对象来构造。本文利用DIM代数的退化版本，将此构造应用于四维 $\mathcal{N}=2$ 超杨-米尔斯理论。我们建立了水平与垂直表示的对应物，前者使用作用于自由玻色子Fock空间的顶点算符定义，而后者本质上等价于Vasserot-Shiffmann球Hecke中心代数的作用。利用代数化的拓扑顶点即交织子，我们构造了一组作用于水平模张量积的 $\mathcal{T}$-算符，其真空期望值重现了线性箭图的瞬子配分函数。在分析纯 $U(m)$ 规范理论情形下退化DIM代数对 $\mathcal{T}$-算符的作用时，我们进一步将Kimura-Pestun箭图W代数的退化版本识别为q-Virasoro代数的某个极限。值得注意的是，正如Lukyanov先前所指出的，这一特定极限重现了sine-Gordon模型的Zamolodchikov-Faddeev代数。