矩阵的稀疏化与压缩感知

压缩感知是一种信号处理技术，若对信号施加特定条件，便可超越香农-奈奎斯特定理所施加的限制。此类条件出现在许多现实场景中，且压缩感知在医学成像、大数据和统计学中具有新兴应用。寻找压缩感知的实用矩阵构造与计算高效的恢复算法是备受关注的研究领域。已提出许多概率矩阵构造，且现在众所周知，元素取自合适概率分布的矩阵对压缩感知基本最优。潜在应用推动了稀疏压缩感知矩阵（即含少量非零元素的矩阵）构造的搜索。已提出各种构造，且模拟表明其性能可与稠密矩阵相媲美。本文给出了广泛的模拟，表明对于大类矩阵构造和许多不同恢复算法，稀疏化带来了压缩感知性能的显著改善。