$D=4$ 最大夸克对称的双倍复制

我们在 $D=4$ 中实现对 $N=8$ 超弦场论的 off-shell、局部且规范不变的形式，至场的三次展开，作为 $N=4$ 超 Yang-Mills 理论 (SYM) 的双倍复制。通过运用 homotopy 代数方法，我们表明，由于对费米子场的冗余表述，$N=4$ SYM 的运动学代数 $K$ 能够与全局夸克对称代数相容。双倍复制空间是 $K\otimes{\widetilde K}$ 中的一个子空间，其继承 $L_{\infty}$ 代数，使得两个 $N=4$ 动作的复制组合转化为 $N=8$ 夸克对称代数的作用，相应地将 $R$-对称性群提升为 $SU(8)$。