Cohen-Macaulay 性与 Newton 分级环面的计算

设 $H$ 为 $\mathbb{Z}^d$ 中由 $A$ 生成的正半群，$K[H]$ 为域 $K$ 上相关的半群环。我们研究了 Cohen-Macaulay 性质从 $K[H]$ 向其 $A$-Newton 分级环及其面环的遗传性。我们通过例子表明，两者通常都不继承 Cohen-Macaulay 性质。积极的一面是，我们证明了对于每个 $H$，都存在生成集 $A$，使得 Newton 分级保持 Cohen-Macaulay 性。这为 $A$-超几何 Euler-Koszul 同调的一个重要消失结果提供了一个初等证明。作为我们研究的工具，我们开发了一种算法，用于在环面环上算法地计算 Newton 滤过。