描述二阶光学过程的动力学系统中的共存解及其邻域

研究了描述二阶非线性光学过程的动力学系统中的共存周期解。解析结果既涉及简化的自治模型，也涉及包含泵浦和阻尼机制的扩展非自治模型。自治系统共存解中的非线性体现在依赖于初始条件的隐含频率中。在非自治系统的解中，非线性则卷积在振幅中。周期解的邻域主要通过相图进行数值研究。作为扰动（例如失谐）的结果，周期解被证明会逃逸到其他状态，如周期态、准周期态（拍频）或混沌态。混沌行为通过李雅普诺夫指数来指示。我们还研究了处于两种不同共存状态的两个相同系统的同步（单向或相互）的选定方面。展示了振荡猝灭效应。在自治系统中，猝灭由频率变化引起，而在非自治系统中则由振幅变化引起。这种猝灭现象对于某些先进信号处理的设计似乎非常有前景。