Wronskian Hermite 多项式的系数
经典分析与常微分方程
2020-02-25 v2 组合数学
摘要
我们研究由划分标记的 Hermite 多项式的 Wronskian，并利用核与商的组合概念推导其系数的显式表达式。这些系数可用对称群不可约表示的特征标表示，也可用钩长表示。进一步，我们推导了当核的长度趋于无穷而商固定时，Wronskian Hermite 多项式的渐近行为。经由该组合框架，我们自然得到了 Hermite 与 Laguerre 多项式之间对应关系到 Wronskian Hermite 多项式及涉及 Laguerre 多项式的 Wronskian 的推广。最后，我们将大部分结果推广到在 -星上有零点的多项式。
引用
@article{arxiv.1909.03874,
title = {Coefficients of Wronskian Hermite polynomials},
author = {Niels Bonneux and Clare Dunning and Marco Stevens},
journal= {arXiv preprint arXiv:1909.03874},
year = {2020}
}
备注
41 pages