由广义bent $\mathbb{Z}_4$ 值二次型构造码本

具有小内积相关的码本可用于酉空时调制、擦除信道上的多描述编码、直接扩频码分多址通信、压缩感知以及编码理论。构造（渐近）达到 Welch 界或 Levenshtein 界的码本颇具意义。本文给出了一类广义 bent $\mathbb{Z}_4$ 值二次型，其包含了 Heng 与 Yue 的函数（Optimal codebooks achieving the Levenshtein bound from generalized bent functions over $\mathbb{Z}_4$. Cryptogr. Commun. 9(1), 41-53, 2017）。利用这些广义 bent $\mathbb{Z}_4$ 值二次型，我们构造了达到 Levenshtein 界的最优码本。这些码本具有参数 $(2^{2m}+2^m,2^m)$ 且字母表大小为 $6$。