对删除纠错码基数 Levenshtein 上界的改进
信息论
2013-07-30 v2 离散数学
math.IT
摘要
我们考虑 元字母表上的删除纠错码。众所周知，任何能够纠正 次删除的码也能纠正 次插入和删除的任意组合。为了获得码大小的渐近上界，我们将打包论证应用于执行不同插入和删除混合的信道。尽管这些信道的码集是相同的，但我们获得的上界却各不相同。在此之前，仅已知对应于全插入情形和全删除情形的上界。我们将这些作为特例重新导出。由 Levenshtein 提出的全删除情形上界四十多年来一直是已知的最佳上界。当需要纠正的删除次数大于字母表大小时，我们的广义上界优于 Levenshtein 上界。
引用
@article{arxiv.1302.6562,
title = {An Improvement to Levenshtein's Upper Bound on the Cardinality of Deletion Correcting Codes},
author = {Daniel Cullina and Negar Kiyavash},
journal= {arXiv preprint arXiv:1302.6562},
year = {2013}
}