针对实际奇异方程的代码验证
数值分析
2022-09-16 v3 数值分析
计算物理
摘要
电场积分方程(EFIE)的矩量法实现因各类数值误差及其可能的相互作用而带来诸多代码验证挑战。奇异积分(由格林函数存在引起)使问题进一步复杂。为处理这些奇异积分,先前提出了一种解与格林函数均被构造的方法。由于所得方程条件数极差,它们被重新表述为优化问题的一组约束,该优化问题选取最接近构造解的解。本文中,我们证明对于此类实际奇异方程组,将精确解代入离散方程来计算截断误差无法检测某些阶的编码错误。另一方面,来自最优解的离散化误差是更敏感的度量,能够检测低于期望收敛阶的阶。
引用
@article{arxiv.2204.01785,
title = {Code Verification for Practically Singular Equations},
author = {Brian A. Freno and Neil R. Matula},
journal= {arXiv preprint arXiv:2204.01785},
year = {2022}
}