利用反问题与数值解集合估计近似误差
数值分析
2021-01-05 v1 数值分析
摘要
本文讨论用于估计在偏微分方程组离散化与求解过程中出现的逐点近似误差的反问题。将数值解之间差异的集合用作输入数据。所分析的解由相同网格上不同内部结构的数值算法获得。近似误差通过以变分形式提出并带零阶 Tikhonov 正则化的反问题来估计。给出了针对对应于 Edney-I 与 Edney-VI 激波干扰模式的二维无黏可压缩流的数值测试。流场由十种不同数值算法计算。给出了估计近似误差与通过数值解和解析解相减所得真实误差的比较。
引用
@article{arxiv.2101.00381,
title = {The Estimation of Approximation Error using the Inverse Problem and the Set of Numerical Solutions},
author = {Aleksey Alekseev and Alexander Bondarev},
journal= {arXiv preprint arXiv:2101.00381},
year = {2021}
}