关于地下水污染问题中抛物型方程的一个反问题
偏微分方程分析
2015-12-10 v2 数值分析
摘要
在本文中，我们考虑一个反问题，以确定抛物型方程中的源项，其中数据是在特定时刻获得的。一般来说，该问题是病态的，因此提出了 Tikhonov 正则化方法来求解该问题。在理论结果中，获得了精确解与其正则化解之间的先验误差估计。我们还提出了先验和后验参数选择规则两种方法。此外，所提出的方法已通过数值实验进行了验证，以估计正则化解与精确解之间的误差。最终，数值结果表明，在某些特定应用中，后验参数选择规则方法比先验参数选择规则方法具有更好的收敛速度。
引用
@article{arxiv.1408.1923,
title = {On an inverse problem in the parabolic equation arising from groundwater pollution problem},
author = {Nguyen Huy Tuan and Nguyen Van Thinh and Vo Anh Khoa and Tran Thanh Binh},
journal= {arXiv preprint arXiv:1408.1923},
year = {2015}
}
备注
22 pages, 16 figures, 2 tables