关于不同数值方法所得解集合的截断误差与逼近误差之关系
数值分析
2020-05-14 v1 数值分析
摘要
针对二维定常无粘可压缩流，计算并分析了基于不同结构算法的方法所算出的数值解集合的截断误差与逼近误差。截断误差使用一特殊后处理器计算，而逼近误差由数值解与解析解的比较获得。数值解误差间的独立程度可通过Pearson相关系数估计，该系数在几何上可表示为误差间的夹角。基于此，计算了逼近误差间的夹角并与相应的截断误差间的夹角相关联。发现逼近误差间的夹角远非零，这使得能够事后估计误差范数。对这些解间距离的分析提供了另一种误差估计途径。给出了由这两种过程所得的误差范数的比较，表明其效力指数是可接受的。给出了含激波的超声速流的逼近误差范数估计结果。测度集中现象与算法随机性为这些结果提供了一些见解。
引用
@article{arxiv.2005.06272,
title = {On the relation of truncation and approximation errors for the set of solutions obtained by different numerical methods},
author = {A. K. Alekseev and A. E. Bondarev},
journal= {arXiv preprint arXiv:2005.06272},
year = {2020}
}