E(n)-模代数的余循环扭曲及其在 Brauer 群中的应用

G. Carnovale; J. Cuadra

E(n)-模代数的余循环扭曲及其在 Brauer 群中的应用

表示论 2007-05-23 v2 环与代数

作者: G. Carnovale , J. Cuadra

摘要

我们在惰性余循环与 Hopf 自同构群作用下分类了 Hopf 代数 E(n) 的余拟三角结构的轨道。这被用于探测 E(n) 的 Brauer 群 $BQ(k,E(n))$ 中同构的子群。对于 E(n) 上的三角结构 $R$ ，我们证明了由 $R$ 产生的 $BQ(k,E(n))$ 的子群 $BM(k,E(n),R)$ 同构于 $BW(k)$ （基域 $k$ 的 Brauer-Wall 群）与 $Sym_n(k)$ （ $n \times n$ 对称矩阵在加法下的群）的直积。对于 E(n) 上一般的拟三角结构 $R'$ ，我们构造了一个分裂短正合列，其中项为 $BM(k,E(n), R')$ ，左项为阶 $r<n$ 的对称矩阵群（ $r$ 依赖于 $R'$ ）的一个中心扩张。我们最后描述了 Hopf 自同构群在 $BQ(k,E(n))$ 内对 $Sym_n(k)$ 的作用方式。

关键词

Hopf 代数余拟三角结构余循环扭曲 Brauer 群模代数惰性余循环

引用

@article{arxiv.math/0403444,
  title  = {Cocycle twisting of E(n)-module algebras and applications to the Brauer group},
  author = {G. Carnovale and J. Cuadra},
  journal= {arXiv preprint arXiv:math/0403444},
  year   = {2007}
}

备注

Accidentally an old version of the paper was posted. Main corrections are in Section 2 and in Section 4.2

E(n)-模代数的余循环扭曲及其在 Brauer 群中的应用

摘要

关键词

引用

备注

相关论文