$D_n$ 型丛倾斜代数

Wenxu Ge; Hongbo Lv; Shunhua Zhang

$D_n$ 型丛倾斜代数

表示论 2013-01-29 v3 环与代数

作者: Wenxu Ge , Hongbo Lv , Shunhua Zhang

摘要

设 $H$ 为域 $k$ 上 Dynkin 型 $D_n$ 的遗传代数， $\mathscr{C}_H$ 为 $H$ 的丛代数。假设 $n\geq 5$ ，且 $T$ 和 $T'$ 是 $\mathscr{C}_H$ 中的倾斜对象。我们证明丛倾斜代数 $\Gamma=\mathrm{End}_{\mathscr{C}_H}(T)^{\rm op}$ 同构于 $\Gamma'=\mathrm{End}_{\mathscr{C}_H}(T')^{\rm op}$ 当且仅当对某些整数 $i$ 和 $j$ ，有 $T=\tau^iT'$ 或 $T=\sigma\tau^jT'$ ，其中 $\tau$ 是 Auslander-Reiten 平移， $\sigma$ 是第4节中定义的 $\mathscr{C}_H$ 的自同构。

关键词

丛倾斜代数 Dynkin型倾斜对象丛代数 Auslander-Reiten平移

引用

@article{arxiv.0812.0650,
  title  = {Cluster-tilted algebras of type $D_n$},
  author = {Wenxu Ge and Hongbo Lv and Shunhua Zhang},
  journal= {arXiv preprint arXiv:0812.0650},
  year   = {2013}
}

备注

21 pages, 13 figures, accepted for publication in Comm.Algebra

$D_n$ 型丛倾斜代数

摘要

关键词

引用

备注

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