蜂窝晶格上O(N)圈模型的团簇模拟

我们通过团簇算法研究了蜂窝晶格上实数值$N \geq 1$的O(N)圈模型。该算法的表述基于O(N)圈模型与三角晶格上$N$色Ashkin-Teller模型低温图形表示之间的等价性。后者具有整数$N$的模型可以通过嵌入的Swendsen-Wang型团簇方法进行模拟。通过考虑不同颜色圈之间的对称性，我们开发了另一种Swendsen-Wang型方法。该版本允许颜色数$N$取任意实数值$N \geq 1$。作为应用，我们研究了临界点处的$N=1.25, 1.50, 1.75$和2圈模型。确定的各种临界指数值与理论预测非常吻合。特别是，从与一半圈相关的量中，我们确定了一些对应于三临界$q=N^2$ Potts模型但尚未被观察到的临界指数。还分析了算法的动态标度行为。数值数据强烈表明我们的团簇算法几乎不受临界慢化影响。