背包半线性群的闭包性质
群论
2024-11-27 v2
摘要
我们证明了以下群构造保持背包方程（群 中形如 的方程，其中变量 取自然数的值）解集合的半线性：图积、具有有限合并子群的融合自由积、具有有限关联子群的HNN扩张，以及有限扩张。此外，我们研究了所谓背包方程解集合的幅度（幅度是半线性集合的一种复杂度度量）相对于背包方程长度（以生成元个数度量）的依赖性。我们考察了这一依赖性在上述群运算下如何变化。
引用
@article{arxiv.1911.12857,
title = {Closure properties of knapsack semilinear groups},
author = {Michael Figelius and Markus Lohrey and Georg Zetzsche},
journal= {arXiv preprint arXiv:1911.12857},
year = {2024}
}