互素阶有限域间有限元函数的闭集

我们研究从有限域 $\mathbb{F}_q$ 到有限域 $\mathbb{F}_p$ 的有限元函数，其中 $p$ 和 $q$ 是不同素数的幂。一个 $(\mathbb{F}_p,\mathbb{F}_q)$-线性闭克隆体（clonoid）是这些函数的一个子集，它在从右侧和左侧与线性映射复合下封闭。我们通过向量空间 $\mathbb{F}_p^{\mathbb{F}_q\backslash\{0\}}$ 关于某个具有极小多项式 $x^{q-1} - 1$ 的线性变换的不变子空间，刻画了这些函数子集。此外我们证明这些函数子集中的每一个都由一元函数生成。