随机分段三对角拟 Toeplitz 矩阵的闭式本征值：随机 Rouse 嵌段共聚物
统计力学
2023-05-29 v4 无序系统与神经网络
软凝聚态物质
数学物理
math.MP
摘要
我们以精确闭式计算一类随机矩阵（即随机分段三对角拟 Toeplitz（rstq-T）矩阵）的本征值。此类矩阵出现的背景在物理学中无处不在。在我们的情形中，它们出现于研究嵌入随机环境中的 Rouse 聚合物的动力学时。不同于均匀环境中 Rouse 聚合物动力学产生循环矩阵并可借由傅里叶变换轻松对角化的情况，rstq-T 矩阵的解析对角化迄今未解。我们解析计算了 rstq-T 矩阵的光谱分布，其能够捕捉无序对模态的影响。
引用
@article{arxiv.2202.10249,
title = {Closed form Eigenvalues of Randomly Segmented Tridiagonal quasi-Toeplitz Matrices: Random Rouse block copolymer},
author = {S. S. Ashwin},
journal= {arXiv preprint arXiv:2202.10249},
year = {2023}
}
备注
5 pages, 2 figures, Corrected errors in subscripts, Added statements to clarify. Supplementary has been added