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$\mathbb{R}^{\omega_1}$中$\mathbb{N}$的闭拷贝

一般拓扑 2026-01-13 v3 逻辑

作者: Alan Dow , Klaas Pieter Hart , Jan van Mill , Hans Vermeer

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摘要

我们研究了 $\mathbb{R}$ 的幂空间中关于 $C^*$ -嵌入与 $C$ -嵌入的 $\mathbb{N}$ 的闭拷贝。我们证明 $\mathbb{R}^{\omega_1}$ 含有非 $C^*$ -嵌入的 $\mathbb{N}$ 的闭拷贝。

关键词

$\mathbb{N}$的闭拷贝 $\mathbb{R}^{\omega_1}$ $C^*$-嵌入 $C$-嵌入 $\mathbb{R}$的幂空间

引用

@article{arxiv.2307.07223,
  title  = {Closed copies of $\mathbb{N}$ in $\mathbb{R}^{\omega_1}$},
  author = {Alan Dow and Klaas Pieter Hart and Jan van Mill and Hans Vermeer},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2307.07223},
  year   = {2026}
}

备注

Version 2: some corrections and reformulations Version 3: references to older results plus an example of a nonC*-embedded copy consistent with not-CH