由 Creatures 生成的克隆
环与代数
2007-05-23 v3 逻辑
摘要
集合 X 上的克隆是 X 上的一些有限元运算的集合，它包含所有投影并且在复合下封闭。所有克隆的集合构成一个完全格 Cl(X)，其最大元为 O，即所有有限元运算的集合。对于有限集 X，该格是“对原子性的”：除 O 以外的每个克隆都位于 Cl(X) 的某个余原子下方。Cl(X) 对于无限集 X 是否也是对原子性的这一问题一直未决。在连续统假设下，我们证明在可数集上存在一个克隆 C，使得 C 上方的克隆区间线性有序、不可数且没有余原子。
引用
@article{arxiv.math/0212379,
title = {Clones from Creatures},
author = {Martin Goldstern and Saharon Shelah},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0212379},
year = {2007}
}
备注
LaTeX2e, 20 pages. Revised version: some concepts simplified, proof details added