具有次线性 ℓ-独立数图中的团因子

给定图$G$和整数$\ell\ge 2$，我们用$\alpha_{\ell}(G)$表示$V(G)$中无$K_{\ell}$顶点子集的最大大小。Nenadov和Pehova最近的一个问题要求确定在具有$\alpha_{\ell}(G) = o(n)$的$n$顶点图$G$中迫使团因子出现的最佳可能最小度条件，这可视为著名的Hajnal--Szemerédi定理的Ramsey--Turán变体。在本文中，我们对所有$r\ge \ell\ge 2$，在具有$\alpha_\ell(G)=n^{1-o(1)}$的$n$顶点图$G$中找到了$K_r$-因子的渐近尖锐最小度阈值。