具有小独立数的图中的 $H$-因子

设 $H$ 是一个 $h$-顶点图。$H$ 的顶点荫度 $ar(H)$ 是使得 $V(H)$ 可以被划分成 $r$ 个部分，且每个部分在 $H$ 中诱导出一个森林的最小整数 $r$。我们证明，对于足够大的 $n\in h\mathbb{N}$，每个满足 $\delta(G)\geq \max\left\{\left(1-\frac{2}{f(H)}+o(1)\right)n, \left(\frac{1}{2}+o(1)\right)n\right\}$ 且 $\alpha(G)=o(n)$ 的 $n$-顶点图 $G$ 都包含一个 $H$-因子，其中 $f(H)=2ar(H)$ 或 $2ar(H)-1$。该结果可视为 Ramsey--Turán 理论中 Alon--Yuster 定理 \cite{MR1376050} 的一个类比，它推广了 Balogh--Molla--Sharifzadeh~\cite{MR3570984} 和 Knierm--Su~\cite{MR4193066} 关于团因子的结果。特别地，对于无限多个非团的图 $H$，其度条件是渐近最优的。